解:(1)∵

=

=

------------------------------------4分
∵

∴

,
∴函數

的最大值和最小值分別為2,-2.---------------6分
(2)解法1:令

得

,
∵

∴

或
∴

-----------------------8分
由

,且

得

∴

-------------------9分
∴

從而
∴


.------------------------------12分
解法2:過點P作

軸于

,則

由三角函數的性質知

,---8分

,--------------------------------9分
由余弦定理得

=

.---12分
解法3:過點P作

軸于

,則

由三角函數的性質知

,---8分

-------------------------------9分
在

中,

------------11分
∵PA平分

∴


.------------------------------12分