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在直角坐標系xOy中,直線x-2y+4=0與橢圓+=1交于A,B兩點,F是橢圓的左焦點.求以OFA,B為頂點的四邊形的面積.
(72+7).
:取方程組代入得,25y2-64y+28=0.

此方程的解為y=2,y=.即得B(0,2),A(-,),
又左焦點F1(-,0).連OA把四邊形AFOB分成兩個三角形.
得,S=×2×+××=(72+7).
也可以這樣計算面積:直線與x軸交于點C(-4,0).所求面積=×4×2-×(4-)×=(72+7).也可以這樣計算面積:所求面積=(0×2-0×0+0×-(-)×2+(-)×0-(-)×+(-)×0-0×0)=(+)=(72+7).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的焦距是長軸長與短軸長的等比中項,求橢圓的離心率。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩橢圓的焦距相等,則的值為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程表示的曲線是(      )
A.到定點的距離之和等于的點的軌跡
B.到定點的距離之和等于的點的軌跡
C.到定點的距離之和等于的點的軌跡
D.到定點的距離之和等于的點的軌跡

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分18分)過直線上的點作橢圓的切線,切點分別為、,聯結(1)當點在直線上運動時,證明:直線恒過定點;
(2)當時,定點平分線段

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果橢圓的兩焦點為F1(-1,0)和F2(1,0),P是橢圓上的一點,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差數列,那么橢圓的方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從橢圓短軸的一個端點看長軸兩端點的視角為,則此橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點為,兩條準線與x軸的交點分別為M、N,若,則該橢圓離心率取得最小值時的橢圓方程為       (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,橢圓左焦點為,O為坐標原點,A是橢圓上一點,點M在線段上且,,則點A的橫坐標為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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