Question

已知直線y＝2x＋1和圓x²＋y²＝4，試判斷直線和圓的位置關(guān)系．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：∵x2＋y2＝4，∴圓心為(0，0)，半徑r＝2．又∵y＝2x＋1，∴圓心到直線的距離為．∴直線與圓相交． 　　解法二：∵∴(2x＋1)2＋x2＝4，即5x2＋4x－3＝0．判別式Δ＝42－4×5×(－3)＝76＞0．∴直線與圓相交．

提示：

解決本題的方法主要有兩個(gè)，其一是利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系；其二是引入二次函數(shù)，利用方程根來(lái)解決．