Question

設函數f(x，y)=(1+

m

y

)x(m＞0，y＞0)．
（1）當m=3時，求f（6，y）的展開式中二項式系數最大的項；
（2）若f(4，y)=a0+

a1

y

+

a2

y2

+

a3

y3

+

a4

y4

且a₃=32，求

4

i=0

ai．

Answer 1

（1）當m=3時，求f（6，y）=(1+

3

y

)6，展開式中二項式系數最大的項是第4項：

C

36

(

3

y

)3=

540

y3

．
（2）f(4，y)=a0+

a1

y

+

a2

y2

+

a3

y3

+

a4

y4

=(1+

m

y

)4，
∵a₃=C₄³m³=32，∴m=2，

4

i=0

ai=(1+

2

1

)4=81．