Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數(shù)，其中φ∈（0， ），則函數(shù)g（x）=cos（2x﹣φ）的圖象（ ）
A.關于點（ ，0）對稱
B.可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位得到
C.可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位得到
D.可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位得到

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數(shù)，其中φ∈（0， ），∴φ= ，∴f（x）=2sinxsin（x+ ）=sin2x=cos（2x﹣ ）=cos2（x﹣ ），
則函數(shù)g（x）=cos（2x﹣φ）=cos（2x﹣ ）=cos2（x﹣ ） 的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位得到的，
故選：C．
由條件利用誘導公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．