Question

下列說法正確的是（　　）

• A、向量

  AB

  與向量

  CD

  是共線向量，則A、B、C、D必在同一直線上
• B、向量

  a

  與

  b

  平行，則

  a

  與

  b

  的方向相同或相反
• C、向量

  AB

  的長度與向量

  BA

  的長度相等
• D、單位向量都相等

Answer 1

分析：可用向量的有關概念逐一判斷．
A判斷的是共線向量的概念，只要方向相同或相反的兩個向量，就是共線向量，向量的起點和終點并不一定在同一條直線上．
B判斷的是向量平行的概念，注意到零向量的特殊性．
C判斷的是相反向量的概念，長度相同，方向相反的兩個向量叫相反向量．
D判斷的是單位向量的概念，長度是1的向量叫單位向量，并不知道方向．

解答：解；若A，B，C，D四點構成平行四邊形，則向量

AB

與向量

CD

是共線向量，但A、B、C、D不在同一直線上，所以A不正確．
若

a

=

0

，則

a

∥

b

，但

a

方向任意，

b

的方向固定，不能說是相同或相反，所以B不正確．
因為向量

AB

與向量

BA

為相反向量，所以長度相等，所以C正確．
因為單位向量長度為1，但方向不確定，所以D不正確．
故選C

點評：本題考查了平面向量的有關概念，屬于易錯題，做題時一定要小心謹慎，避免出錯．