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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

為等差數列,為數列的前項和,已知.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和.

(Ⅰ)
(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)設等差數列的公差為 
依題意得       2分
解得.     5分
     6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得     7分

     9分
     11分
     12分
考點:本題主要考查等差數列的通項公式、求和公式,“錯位相減法”。
點評:中檔題,涉及等差數列通項公式問題,往往建立相關元素的方程組。“錯位相減法”、“裂項相消法”、“分組求和法”是高考常常考查到數列求和方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設公差不為0的等差數列{an}的首項為1,且a2,a5,a14構成等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}滿足+…+=1-,n∈N*,求{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為等差數列,是等差數列的前項和,已知.
(1)求數列的通項公式;(2)為數列的前項和,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

各項均為正數的等差數列首項為1,且成等比數列,
(1)求通項公式;
(2)求數列前n項和
(3)若對任意正整數n都有成立,求范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)已知等差數列,求的公差
(2)有三個數成等比數列,它們的和等于14,它們的積等于64,求該數列的公比.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列中,當時,總有成立,且
(Ⅰ)證明:數列是等差數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足:的前n項和為
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令bn=(nN*),求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是等差數列,且
(1)求數列的通項公式及前項的和
(2)令,求的前項的和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知數列,其中是首項為1,公差為1的等差數列;是公差為的等差數列;是公差為的等差數列().
(Ⅰ)若= 30,求
(Ⅱ)試寫出a30關于的關系式,并求a30的取值范圍;
(Ⅲ)續寫已知數列,可以使得是公差為3的等差數列,請你依次類推,把已知數列推廣為無窮數列,試寫出關于的關系式(N);
(Ⅳ)在(Ⅲ)條件下,且,試用表示此數列的前100項和

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同步練習冊答案
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