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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

各項均為正數的等差數列首項為1,且成等比數列,
(1)求通項公式;
(2)求數列前n項和
(3)若對任意正整數n都有成立,求范圍.

(1)  ;
(2) ;
(3)

解析試題分析:(1)  ∴
∴公差
              4分
(2)
             9分;
(3))  ∴  恒成立
      ∴            14分
考點:等差數列、等比數列的通項公式,裂項相消法,不等式恒成立問題。
點評:中檔題,本題(I)(II)是數列的基本問題, “分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”等,是常常考查的數列求和方法。涉及數列不等式恒成立問題,往往先求和、后放縮、再確定參數的范圍。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知an是一個等差數列,且a2=18,a14=—6.
(1)求an的通項an
(2)求an的前n項和Sn的最大值并求出此時n值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和為正整數)。
(1) 令,求證:數列是等差數列,并求數列的通項公式;
(2) 令,求使得成立的最小正整數,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{}的前n項和,數列{}滿足=
(I)求證:數列{}是等差數列,并求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)設,數列的前項和為,求滿足的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

等差數列中,,公差為整數,若
(2)求前項和的最大值;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為等差數列,為數列的前項和,已知.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知點是平面直角坐標系上的三點,且成等差數列,公差為
(1)若坐標為,點在直線上時,求點的坐標;
(2)已知圓的方程是,過點的直線交圓于兩點,
是圓上另外一點,求實數的取值范圍;
(3)若都在拋物線上,點的橫坐標為,求證:線段的垂直平分線與軸的交點為一定點,并求該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題共14分)
在單調遞增數列中,,不等式對任意都成立.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)判斷數列能否為等比數列?說明理由;
(Ⅲ)設,求證:對任意的.

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同步練習冊答案
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