【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx.
(1)將函數(shù)f(2x)的圖象向右平移
個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,若x∈
,求函數(shù)g(x)的值域;
(2)已知a,b,c分別為△ABC中角A,B,C的對邊,且滿足f(A)=
+1,A∈
,a=2,b=2,求△ABC的面積.
【答案】（1）[0,3]；（2）2
..
【解析】【試題分析】（1）先運用三角變換公式中的余弦二倍角公式進行化簡，再借助正弦函數(shù)的圖像的變換得到g(x)，然后求g(x)的值域；（2）先借助題設條件求出A的正弦與余弦，然后運用余弦定理求出邊c，最后求出三角形的面積.
解：(1) f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx=cos2x-sin2x+2sin2x+2sinx
=cos2x+sin2x+2sinx=1+2sinx,
所以f(2x)=1+2sin2x.
因為函數(shù)f(2x)的圖象向右平移
個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,
所以g(x)=2sin
+1,即g(x)=2sin
+1.
因為x∈
,所以2x
∈
所以sin∈
,所以g(x)∈[0,3],
所以函數(shù)g(x)的值域為[0,3].
(2) 因為f(A)=+1,所以sinA=
,
因為A∈
,所以cosA=
.
又cosA=
,a=2,b=2,所以c=4.
所以△ABC面積S△ABC=bcsinA=2.
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【題目】某校高三（1)班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻舉分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分
如下.
（1）求全班人數(shù)及分數(shù)在
內的頻數(shù)；
（2）估計該班的平均分數(shù)，并計算頻率分布直方圖中
的矩形的高；
（3）若要從分數(shù)在
內的試卷中任取兩份分析學生的失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在
內的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點P（3，0）在圓C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40內，動直線過點P且交圓C于A、B兩點，若△ABC的面積的最大值是20，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1]∪[7，9）
B.[﹣3，﹣1]∪[7，9）
C.[7，9）
D.（﹣3，﹣1]
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（3）=8．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若不等式|x﹣1|＜m的解集為（b，a），求實數(shù)m的值．
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【題目】有兩個命題，p：關于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y=lg（ax2﹣x+a）的定義域為R．如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】下列結論中正確的個數(shù)是 ( )
①“x=
”是“
”的充分不必要條件;
②若a>b,則am2>bm2;
③命題“x∈R,sinx≤1”的否定是“x∈R,sinx>1”;
④函數(shù)f(x)=
-cosx在[0,+∞)內有且僅有兩個零點.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本為
萬元，當年產量不足80千件時， 
(萬元)；當年產量不少于80千件時， 
(萬元)．通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠年內生產的商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤
(萬元)關于年產量
(千件)的函數(shù)解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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【題目】在公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中， 
， 
，數(shù)列{bn}（bn＞0）的前n項和為Sn滿足 
（n≥2），且S10=100．
（ I）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（ II）求數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ）
A.y=x+ 
B.y=sinx+ 
，x∈（0， 
）
C.y=4x+2x ， x∈[0，+∞）
D.y= 
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