Question

【題目】某校高三（1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻舉分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分

如下.

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻數(shù)；

（2）估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中的矩形的高；

（3）若要從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的試卷中任取兩份分析學(xué)生的失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】（1）4；（2）；（3）。

【解析】【試題分析】（1）借助題設(shè)條件中的頻率頻率分布表。頻數(shù)、樣本容量及頻率之間的關(guān)系進(jìn)行求解；（2）先估算出其平均數(shù)，再運(yùn)用加法運(yùn)算求出班的平均分?jǐn)?shù)，及頻率分布直方圖中的矩形的高；（3）借助列舉法列舉出所有符合題設(shè)條件的基本事件，再依據(jù)古典概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解：

解：（1)由題圖知，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻數(shù)為2，頻率為，

全班人數(shù)為，

所以分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻數(shù)為.

（2）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的總分為，

分?jǐn)?shù)在內(nèi)的總分為，

分?jǐn)?shù)在內(nèi)的總分為，

分?jǐn)?shù)在內(nèi)的總分為，

分?jǐn)?shù)在內(nèi)的總分為，

所以該班的平均分?jǐn)?shù)約為.

頻率分布直方圖中的矩形的高為.

（3）將分?jǐn)?shù)在內(nèi)的四份試卷編號(hào)為1，2，3，4， 分?jǐn)?shù)在內(nèi)的兩份試卷編號(hào)為5,6，故所有基本事件為： ，共 15 個(gè)，其中，至少有一份試卷的分?jǐn)?shù)在內(nèi)包括的基本事件有9個(gè).

故所求概率是.