Question

【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業技術考試的100人的成績進行了統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）.規定80分及以上者晉級成功，否則晉級失敗（滿分100分）.

（1）求圖中的值；

（2）根據已知條件完成下面列聯表，并判斷能否有的把握認為“晉級成功”與性別有關？

	晉級成功	晉級失敗	合計
男	16
女			50
合計

（參考公式：，其中）

	0.40	0.025	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

（3）將頻率視為概率，從本次考試80分以上的所有人員中，按分層抽樣的方式抽取5個人的樣本；現從5人樣本中隨機選取2人，求選取的2人恰好都來自區間的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）聯表見解析，能；（3）

【解析】

（1）由頻率和為1，列方程求出的值；

（2）根據題意填寫，計算觀測值，對照臨界值得出結論．

（3）根據古典概型的概率公式計算可得.

解：（1）根據頻率和為1，列方程得：，

解得；

（2）由頻率分布直方圖知，晉級成功的頻率為；

填寫列聯表如下：

	晉級成功	晉級失敗	合計
男	16	34	50
女	9	41	50
合計	25	75	100

計算觀測值，

對照臨界值得，能有的把握認為“晉級成功”與性別有關；

（3）由分層抽樣知：從中選4人，從中選1人；

5人中取2人共有10種取法，4/span>人中取2人共有6種取法，所以.