Question

直線xsinθ+ycosθ=2+sinθ與圓（x-1）²+y²=4的位置關系是（　　）

A．相離

B．相切

C．相交

D．不能確定

Answer 1

分析：根據圓的標準方程求出圓心坐標和圓半徑，代入點到直線距離公式，與半徑比較后，可得直線與圓的位置關系．

解答：解：由圓的標準方程（x-1）²+y²=4可得
圓心坐標為O（1，0），半徑r=2
又∵直線xsinθ+ycosθ=2+sinθ的一般方程為xsinθ+ycosθ-2-sinθ=0
∴圓心到直線的距離d=

|sinθ-2-sinθ|

sin2θ+cos2θ

=2=r
∴直線與圓相切
故選B

點評：本題考查的知識點是直線與圓的位置關系，點到直線距離公式，圓的標準方程，其中熟練掌握直線與圓位置關系的判定方法是解答的關鍵．