Question

點（1，cosθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是

1

4

（0°≤θ≤180°），那么θ=（　　）

• A、150°
• B、30°或150°
• C、30°
• D、30°或210°

Answer 1

分析：利用題中的條件建立方程，求出sinθ的值，再結合θ的范圍，求出θ的大小．

解答：解：由題意知

1

4

=

|sinθ+cos2θ-1|

sin2θ+cos2θ

=|sinθ-sin²θ|，
又0≤sinθ≤1，
∴sin²θ-sinθ+

1

4

=0，（sinθ-

1

2

）²=0，∴sinθ=

1

2

，
又0°≤θ≤180°，
∴θ=30°或150°．
故選B．

點評：本題考查點到直線的距離公式的應用，已知三角函數值求角的方法．