Question

函數y=log_a（x²+2x-3），當x=2時，y＞0，則此函數的單調遞減區間是

1. A.
   （-∞，-3）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （-∞，-1）
4. D.
   （-1，+∞）

Answer 1

A
分析：由題意可知，a的范圍，以及對數函數的性質，求解即可．
解答：當x=2時，y=log_a5＞0，
∴a＞1．由x²+2x-3＞0?x＜-3或x＞1，
易見函數t=x²+2x-3在（-∞，-3）上遞減，
故函數y=log_a（x²+2x-3）（其中a＞1）也在（-∞，-3）上遞減．
故選A
點評：本題考查對數函數的單調性，對數的定義，對數的真數大于0，容易忽視．