Question

已知空間四面體D-ABC的每條邊都等于1，點E，F分別是AB，AD的中點，則

FE

•

DC

等于（　　）

• A、

  1

  4

• B、-

  1

  4

• C、

  3

  4

• D、-

  3

  4

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：根據題意知EF∥BD，且EF=

1

2

BD，所以根據共線向量基本定理可得：

FE

=

1

2

DB

，因為|

DB

|=|

DC

|=1，∠BDC=60°，所以這就可以求出

FE

•

DC

了．

解答： 解：由已知條件得：EF∥BD，且EF=

1

2

BD，∴

FE

=

1

2

DB

；
∴

FE

•

DC

=

1

2

DB

•

DC

=

1

4

．
故選：A．

點評：本題考查共線向量基本定理，向量數量積的計算公式．