Question

設f(x)=x³+ax²+5x+6在區間[1，3]上為單調函數，則實數a的取值范圍為   （    ）

    A． [-,+∞]                                        B． (-∞ ,-3)   

    C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

Answer 1

C；

解析:

=x²+2ax+5,則f(x)在[1，3]上單調減時，由，得a≤-3; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   當f(x)在[1，3]上單調增時，=0中，⊿=4a²-4×5≤0,或，

   得a∈[－,]∪[,+∞]．

   綜上：a的取值范圍是(-∞ ,-3)∪[-,+∞]，故選C．