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設f(x)=x³+ax²+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調函數，則實數a的取值范圍為（）

A． [-,+∞] B． (-∞ ,-3)

C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞] D． [－,]

C；解析=x²+2ax+5,則f(x)在[1，3]上單調減時，由，得a≤-3; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

當f(x)在[1，3]上單調增時，=0中，=4a²-4×5≤0,或，

得a∈[－,]∪[,+∞]．

綜上：a的取值范圍是(-∞ ,-3)∪[-

,+∞]，故選C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=x3+lg(x+

x2+1

)，則對任意實數a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的

條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=x3+log2(x+

x2+1

)，則對任意實數a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（　　）

A、充分必要條件

B、充分而非必要條件

C、必要而非充分條件

D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=x3-

(a+1)x2+3ax+1．
（Ⅰ）若函數f（x）在區(qū)間（1，4）內單調遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）在x=a處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間（1，4）內函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津）設a∈[-2，0]，已知函數f(x)=

x3-(a+5)x，

x≤0

x3-

a+3

x2+ax，

x＞0

（Ⅰ）證明f（x）在區(qū)間（-1，1）內單調遞減，在區(qū)間（1，+∞）內單調遞增；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）在點P_i（x_i，f（x_i））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且x₁x₂x₃≠0，證明x1+x2+x3＞-

．

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