Question

命題p：不等式

x

x-1

＜0的解集為{x|0＜x＜1}，命題q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分條件，則（　　）

A．p真q假

B．“p且q”為真

C．“p或q”為假

D．p假q真

Answer 1

對于命題p：不等式

x

x-1

＜0的解集為{x|0＜x＜1}，
不等式

x

x-1

＜0?x（x-1）＜0
故p為真
對于命題q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分條件
顯然，若：α=β，那么sinα=sinβ
反過來，若sinα=sinβ，那么α與β不一定相等，如α=30°，β=150°
即，“α=β”是“sinα=sinβ”成立的充分不必要條件，
故q假
故選：A