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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等比數列的前項和為,且與2的等差中項,等差數列中,,點在直線上.
⑴求的值;
⑵求數列的通項
⑶ 設,求數列的前n項和

 
本試題主要是考查了數列的前n項和與通項公式的求解的綜合運用,以及利用遞推關系式得到數列的通項公式,并結合錯位相減法得到和式的綜合運用。
(1)由得:;對于n 令值得到前兩項。
(2)由┅①得兩式作差,可知遞推關系,進而得到結論。
(3)根據,然后利用錯位相減法求和得到結論。
解:(1)由得:
得:
(2)由┅①得┅②;(
將兩式相減得:
所以:當時: ;故:
又由:等差數列中,,點在直線上.
得:,且,所以:
(3);利用錯位相減法得:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}是公差為d的等差數列,其前n項和為Sn.
已知a1=1,d=2,
①求當n∈N*時,的最小值;
②當n∈N*時,求證:+…+<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等比數列中,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列的公比大于,且,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數列的前項和為,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)已知數列的通項公式,記,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設等比數列的前項和為,已知N).
(1)求數列的通項公式;(6分)
(2)在之間插入n個數,使這n+2個數組成公差為的等差數列,求數列的前項和.(6分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,已知公差,且,則(  )
A.145B.150C.170D.120

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列則數列的前9項的和等于()
A.B.C.D.198

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則的值為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是等差數列,,則前項和中最大的是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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