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設｛a_n｝是公比為正數的等比數列，若n₁=7,a₅=16,則數列｛a_n｝前7項的和為( )

A.63 B.64 C.127 D.128

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下命題：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公差為d的等差數列{a_n}中任意m項，若

n1+n2+…+nm

=p+

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

an1+an2+…+anm

=ap+

d；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等差平均項．
（1）已知等差數列{a_n}的通項公式為a_n=2n，根據上述命題，則a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均項為：

；
（2）將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公比為q的等比數列{a_n}中任意m項，若

n1+n2+…+nm

=p+

（p∈N*，r∈N且r＜m），則

；特別地，當r=0時，稱a_p為a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等比平均項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{a_n}的首項為1，其前n項和為S_n，{b_n}是公比為正整數的等比數列，其首項為3，前n項和為T_n．若a₃+b₃=17，T₃-S₃=12．
（1）求{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n+

b_n}的前n項和M_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{a_n}的各項均為正整數，a₁=3，前n項和為S_n，等比數列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，{ban}是公比為4的等比數列
（1）求a_n與b_n
（2）設Cn=

+…+

，若對任意正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t²-2mt+

＞C_n恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{a_n}的首項為a₁=2，公比為q（q為正整數），且滿足3a₃是8a₁與a₅的等差中項；數列{a_n}滿足2n²-（t+b_n）n+

b_n=0（t∈R，n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）試確定實數t的值，使得數列{b_n}為等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a＞0）．正項數列{b_n}滿足bn2=a_na_n+1（n∈N^*）．若 {b_n}是公比為

的等比數列
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若a=

，S_n為{a_n}的前n項和，記T_n=

17Sn-S2n

an+1

設Tn0為數列{T_n}的最大項，求n₀．

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