Question

【題目】某校高三文科名學生參加了月份的高考模擬考試，學校為了了解高三文科學生的歷史、地理學習情況，從名學生中抽取名學生的成績進行統計分析，抽出的名學生的地理、歷史成績如下表：

地理 歷史	[80,100]	[60,80）	[40,60）
[80,100]	8	m	9
[60,80）	9	n	9
[40,60）	8	15	7

若歷史成績在[80,100]區間的占30%，

（1）求的值；

（2）請根據上面抽出的名學生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數分布表：

	[80,100]	[60,80）	[40,60）
地理
歷史

根據頻數分布表中的數據估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數據用該組區間的中點值作代表），并估計哪個學科成績更穩定.

Answer 1

【答案】（1）m=13，n=22；（2）地理學科的成績更穩定.

【解析】

（1）歷史成績在[80,100]在區間占30%，可以求出m的值，進而求出n的值；（2）由題中數據求出地理和歷史的平均成績及方差，從而得到地理學科成績更穩定。

（1）∵由歷史成績在[80,100]區間的占30%，∴，得，

∴.

（2）可得：

	[80,100]	[60,80）	[40,60）
地理	25	50	25
歷史	30	40	30

，，，，

從以上計算數據來看，地理學科的成績更穩定.