【題目】已知某校有歌唱和舞蹈兩個興趣小組，其中歌唱組有 4 名男生，1 名女生，舞蹈組有2 名男生，2 名女生，學校計劃從兩興趣小組中各選2名同學參加演出．
（1）求選出的4名同學中至多有2名女生的選派方法數；
（2）記X為選出的4名同學中女生的人數，求X的分布列和數學期望．
小學課時特訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三文科
名學生參加了
月份的高考模擬考試，學校為了了解高三文科學生的歷史、地理學習情況，從名學生中抽取
名學生的成績進行統計分析，抽出的名學生的地理、歷史成績如下表：
地理 歷史 | [80,100] | [60,80） | [40,60） |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80） | 9 | n | 9 |
[40,60） | 8 | 15 | 7 |
若歷史成績在[80,100]區間的占30%，
（1）求
的值；
（2）請根據上面抽出的名學生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數分布表：
[80,100] | [60,80） | [40,60） | |
地理 | |||
歷史 |
根據頻數分布表中的數據估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數據用該組區間的中點值作代表），并估計哪個學科成績更穩定.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司發放員工的薪水有三種方式：①第一個月工資3000元，以后每月以1%的增長率增長；②第一個月工資2400元，以后每月以2%的增長率增長；③第一個月工資為3200元，每月漲工資30元．
（1）設第x個月的工資分別為
元，試分別建立關于x的函數；
（2）借助計算器計算這三種情況下各個月的工資；
（3）請分析這三種領薪方法的區別，作為員工選擇何種方法更合算？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解高二年級學生某次數學考試成績的分布情況，從該年級的1120名學生中隨機抽取了100名學生的數學成績，發現都在
內現將這100名學生的成績按照
，
，
，
，
，
，
分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是
A. 頻率分布直方圖中a的值為
B. 樣本數據低于130分的頻率為
C. 總體的中位數保留1位小數估計為
分
D. 總體分布在的頻數一定與總體分布在的頻數相等
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元）的幾組對照數據:
x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（萬元） | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）若知道y對x呈線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低?參考公式:
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
=1，P為雙曲線右支上除x軸上之外的一點．
（1）若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面積．
（2）若該雙曲線與橢圓
+y2=1有共同的焦點且過點A（2，1），求△F1PF2內切圓的圓心軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，四邊形
均為 直角梯形， 
，四邊形
為平行四邊形，平面
平面
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
是邊長為
的等邊三角形，且異面直線
與
所成的角為
，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，點
到兩點
，
的距離之和等于
，設點的軌跡為
。
（1）求曲線的方程；
（2）過點
作直線
與曲線交于點
、
，以線段
為直徑的圓能否過坐標原點，若能，求出直線的方程，若不能請說明理由.
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