【題目】已知命題
：若關于
的方程
無實數根，則
；命題
：若關于
的方程
有兩個不相等的正實數根，則
.
(1)寫出命題
的否命題，并判斷命題
的真假；
(2)判斷命題“
且
”的真假，并說明理由.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，其中
是實數．
(l）若
，求函數
的單調區間；
(2）當
時，若
為函數
圖像上一點，且直線
與
相切于點
，其中
為坐標原點，求
的值；
(3) 設定義在
上的函數
在點
處的切線方程為
，若
在定義域
內恒成立，則稱函數
具有某種性質
，簡稱“
函數”．當
時，試問函數
是否為“
函數”？若是，請求出此時切點
的橫坐標；若不是，清說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是等腰直角三角形，AB=AC=2，四棱錐C﹣ABB1A1的體積等于4． 
（1）求AA1的值；
（2）求C1到平面A1B1C的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=lnx﹣ 
ax2﹣bx，若x=1是f（x）的極大值點，則a的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，0）
B.（﹣1，+∞）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點，設 
=m， 
=n，∠BAC= 
． 
（1）用 
、 
分別表示 
， 
；
（2）若 =15，| 
|=3 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在實數集R上的函數，且y=f（x+1）是偶函數，當x≥1時，f（x）=2x﹣1，則f（
），f（
），f（
）的大小關系是（ ）
A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）
C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知函數f（x）=xlnx．
（1）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）對x≥1，f（x）≤m（x2﹣1）成立，求實數m的最小值；
（3）證明：1n 
．（n∈N*）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍。為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為
A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以坐標原點
為圓心的圓與拋物線
相交于不同的兩點
， 
，與拋物線
的準線相交于不同的兩點
， 
，且
.
(1)求拋物線
的方程；
(2)若不經過坐標原點
的直線
與拋物線
相交于不同的兩點
， 
，且滿足
.證明直線
過定點
，并求出點
的坐標.
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