【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點,設
=m,
=n,∠BAC=
. ![]()
(1)用
、
分別表示
,
;
(2)若
=15,|
|=3
,求△ABC的面積.
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【題目】設等差數列{an}的前n項的和為Sn , 已知a1=1,
=12.
(1)求{an}的通項公式an;
(2)bn=
,bn的前n項和Tn , 求證;Tn<
.
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【題目】對于實數x,記[x]表示不超過x的最大整數,如[3.14]=3,[﹣0.25]=﹣1.若存在實數t,使得[t]=1,[t2]=2,[t3]=3…[tt]=n同時成立,則正整數n的最大值為 .
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【題目】已知函數f(x)=loga
(其中a>0,且a≠1).
(1)求函數f(x)的定義域;
(2)判斷函數f(x)的奇偶性并給出證明;
(3)若x∈
時,函數f(x)的值域是[0,1],求實數a的值.
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【題目】已知函數
為對數函數,并且它的圖象經過點
,函數
=
在區間
上的最小值為
,其中
.
(1)求函數
的解析式;
(2)求函數
的最小值
的表達式;
(3)是否存在實數
同時滿足以下條件:①
;②當
的定義域為
時,值域為
.若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知命題
:若關于
的方程
無實數根,則
;命題
:若關于
的方程
有兩個不相等的正實數根,則
.
(1)寫出命題
的否命題,并判斷命題
的真假;
(2)判斷命題“
且
”的真假,并說明理由.
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