【題目】已知以坐標原點
為圓心的圓與拋物線
相交于不同的兩點
， 
，與拋物線
的準線相交于不同的兩點
， 
，且
.
(1)求拋物線
的方程；
(2)若不經(jīng)過坐標原點
的直線
與拋物線
相交于不同的兩點
， 
，且滿足
.證明直線
過定點
，并求出點
的坐標.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，△PDC, △PBC, △PAB, △PDA為全等的等邊三角形，E、F分別為PA、PD的中點，在此幾何體中，下列結(jié)論中錯誤的為 （ ）
A. 平面BCD⊥平面PAD B. 直線BE與直線AF是異面直線
C. 直線BE與直線CF共面 D. 面PAD與面PBC的交線與BC平行
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
關于
軸對稱，頂點在坐標原點
，直線
經(jīng)過拋物線
的焦點.
(1)求拋物線
的標準方程；
(2)若不經(jīng)過坐標原點
的直線
與拋物線
相交于不同的兩點
， 
，且滿足
，證明直線
過
軸上一定點
，并求出點
的坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲袋中有1只黑球，3只紅球；乙袋中有2只黑球，1只紅球.
(1)從甲袋中任取兩球，求取出的兩球顏色不相同的概率；
(2)從甲，乙兩袋中各取一球，求取出的兩球顏色相同的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況，隨機抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況，如下表：
若將當日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”.已知“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2：3.
（1）確定
的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于2千元，則該網(wǎng)店當日被評為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當日能否被評為“皇冠店”.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
且
是定義域為R的奇函數(shù)．
求k值；
若
，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式
恒成立的t的取值范圍；
若
，且
在
上的最小值為
，求m的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且f（ 
）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（1）求a，θ的值；
（2）若f（ 
）=﹣ 
，α∈（ 
，π），求sin（α+ 
）的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
關于
軸對稱，頂點在坐標原點
，直線
經(jīng)過拋物線
的焦點.
(1)求拋物線
的標準方程；
(2)若不經(jīng)過坐標原點
的直線
與拋物線
相交于不同的兩點
， 
，且滿足
，證明直線
過
軸上一定點
，并求出點
的坐標.
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