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已知異面直線a、b所成角為

，經過定點P與a、b所成的角均為

的平面有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、無數

考點：平面與平面之間的位置關系

專題：空間角

分析：根據異面直線的定義和關系，進行判斷即可得到結論．

解答： 解：過P作a'∥a，b'∥b，設直線a'、b'確定的平面為α
∵異面直線a、b成

，∴直線a'、b'所成銳角為

，

鈍角為

2π

．
①當過P的平面經過鈍角所在的角平分線且和α垂直時，a，b與平面所成的角都為

，滿足條件；
②當過P的平面與平面α平行或重合時，此時兩個平面的夾角為0，
當過P的平面與平面α垂直時，此時另個平面的夾角

，適當調整平面的位置，可使平面與a、b也都成

角，這樣的平面有兩個，
綜上所述，過點P與a'、b'都成

角的平面有3個．
故選C

點評：本題主要考查直線和平面所成角的判斷，根據空間異面直線和直線和平面的位置關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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其中正確的有

（寫出所有正確結論的序號．）

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．

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（5）當容器傾斜如圖（3）所示時，BE•BF是定值；
其中所有正確命題的序號是

．