【題目】已知動點 
到點 
的距離比它到直線 
的距離小 
，記動點 的軌跡為 
.若以 
為圓心， 
為半徑（ 
）作圓，分別交 
軸于 
兩點，連結(jié)并延長 
，分別交曲線 于 
兩點.
（1）求曲線 的方程；
（2）求證：直線 
的斜率為定值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的兩個焦點為F1（﹣ 
，0），F(xiàn)2（ ，0），M是橢圓上一點，若 
=0，| || |=8．
（1）求橢圓的方程；
（2）點P是橢圓上任意一點，A1、A2分別是橢圓的左、右頂點，直線PA1 ， PA2與直線x= 
分別交于E，F(xiàn)兩點，試證：以EF為直徑的圓交x軸于定點，并求該定點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了引導(dǎo)居民合理用水，某市決定全面實施階梯水價，階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準定價，具體劃分標(biāo)準如表：
階梯級別 | 第一階梯水量 | 第二階梯水量 | 第三階梯水量 |
月用水量范圍（單位：立方米） | （0，10] | （10，15] | （15，+∞） |
從本市隨機抽取了10戶家庭，統(tǒng)計了同一個月的用水量，得到如圖所示的莖葉圖．
（1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列和均值；
（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機抽取10戶，若抽到n戶月用水量為第二階梯水量的可能性最大，求出n的值．
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【題目】 (本小題滿分12分)
已知圓C：
，直線
過定點A (1，0).
（1）若與圓C相切，求的方程；
（2）若與圓C相交于P、Q兩點，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時直線的方程.
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【題目】數(shù)列
中，若對任意
都有
（
為常數(shù)）成立，則稱為“等差比數(shù)列”，下面對“等差比數(shù)列” 的判斷：①不可能為
；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列； ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ；④通項公式為
（其中
，且
，
）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷是（ ）
A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③
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【題目】已知雙曲線 
，以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于 
四點，四邊形 
的面積為 
，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2
C.
D.4
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．
（Ⅰ） 當(dāng)a=﹣1時，求證：f（x）≤0；
（Ⅱ） 對任意x2≥ex1＞0，存在x∈（﹣1，+∞），使 
成立，求a的取值范圍．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田．這n塊地的畝產(chǎn)量（單位： 
）分別為 
，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是( )
A. 的平均數(shù)
B. 的標(biāo)準差
C. 的最大值
D. 的中位數(shù)
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