Question

【題目】未來制造業對零件的精度要求越來越高. 打印通常是采用數字技術材料打印機來實現的，常在模具 制造、工業設計等領域被用于制造模型，后逐漸用于一些產品的直接制造，已經有使用這種技術打印而成的零部件.該技術應用十分廣泛，可以預計在未來會有廣闊的發展空間.某制造企業向高校打印實驗團隊租用一臺打印設備，用于打印一批對內徑有較高精度要求的零件.該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件，從中隨機抽取10件零件，度量其內徑的莖葉圖如圖所示(單位: ).

（1）計算平均值 與標準差；

（2）假設這臺打印設備打印出品的零件內徑服從正態分布，在抽檢零件中，如果出現了尺寸在 之外的零件，就認為打印過程可能出現了異常情況，需對打印設備進行檢查再調試.該團隊到工廠安裝調試后，試打了5個零件.度量其內徑分別為（單位： ): 86、95、103、109、118，試問此打印設備是否需要進一步調試，為什么？

參考數據： ， ，

.

Answer 1

【答案】(1) ， ；(2)需要進一步調試，理由見解析.

【解析】試題分析：

(1)由題意結合所給的數據可得： ， ；

(2)結合題意計算可得：零件內徑在之外的概率只有0.0026，根據原則，打印異常,需要進一步調試.

試題解析：

（1）

（2）需要進一步調試

∵如果正常打印，則

即零件內徑在之外的概率只有0.0026，

而，根據原則，打印異常,需要進一步調試.