Question

向量a=（

1

2

，

3

sinx ），b=（cos2x，cosx），f（x）=a•b，為了得到函數y=f（x）的圖象，可將函數y=sin2x的圖象（　　）

• A、向右平移

  π

  6

  個單位長度
• B、向右平移

  π

  12

  個單位長度
• C、向左平移

  π

  6

  個單位長度
• D、向左平移

  π

  12

  個單位長度

Answer 1

分析：先利用兩個向量的數量積公式及兩角和的正弦公式化簡函數y=f（x）的解析式，再利用圖象的平移規律進行解答．

解答：解：f（x）=

a

•

b

=（

1

2

，

3

sinx ）•（cos2x，cosx）=

1

2

cos2x+

3

sinxcosx
=sin（

π

6

+2x），
∴為了得到函數y=f（x）的圖象，將函數y=sin2x的圖象向左平移

π

12

個單位長度，
故選 D．

點評：本題考查兩個向量的數量積的運算、兩角和的正弦公式的應用，以及圖象平移的規律．