Question

設向量a=（

1

2

，sinα）的模為

2

2

，則cos2α=

1

2

．

Answer 1

分析：由向量的模為

2

2

，可求出sinα的平方，代入cos2α=1-2sin²α 可求出cos2α 的值．

解答：解：∵向量

a

=（

1

2

，sinα）的模為

2

2

，
∴

1

4

+sin²α=

1

2

，sin²α=

1

4

，
∴cos2α=1-2sin²α=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點評：本題考查復數(shù)的模的概念及公式，二倍角的余弦公式的應用．