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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•佛山一模）已知

=（1，2），

=（0，1），

=（k，-2），若（

）⊥

，則k=（　　）

A．2

B．-2

C．8

D．-8

分析：由向量的坐標(biāo)運(yùn)算易得

的坐標(biāo)，進(jìn)而由(

)⊥

可得它們的數(shù)量積為0，可得關(guān)于k的方程，解之可得答案．

解答：解：∵

=（1，2），

=（0，1），
∴

=（1，4），
又因?yàn)?span id="5vgohkg" class="MathJye">(

)⊥

，
所以(

)•

=k-8=0，
解得k=8，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積和向量的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•佛山一模）對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)的；
②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]．
則稱(chēng)[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=

a+1

(a＞0)存在“和諧區(qū)間”，則a的取值范圍是（　　）

A．（0，1）

B．（0，2）

C．（

，

）

D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•佛山一模）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2a_n-2，數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為a₁，公差不為零的等差數(shù)列，且b₁，b₃，b₁₁成等比數(shù)列．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：

+…+

＜5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•佛山一模）某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：元）與日產(chǎn)里x（單位：噸）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式C=3+x，每日的銷(xiāo)售額R（單位：元）與日產(chǎn)量x滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式S=

3x+

x-8

+ 5．(0＜x＜6)

14 (x≥6)

，已知每日的利潤(rùn)L=S-C，且當(dāng)x=2時(shí)，L=3
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)日產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，毎日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•佛山一模）

組別	候車(chē)時(shí)間	人數(shù)
一	[0，5）	2
二	[5，10）	6
三	[10，15）	4
四	[15，20）	2
五	[20，25]	1

城市公交車(chē)的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿(mǎn)足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車(chē)時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：min）：
（1）求這15名乘客的平均候車(chē)時(shí)間；
（2）估計(jì)這60名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；
（3）若從上表第三、四組的6人中選2人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率．

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