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點P(1+，1-)是角α終邊上一點，試求α的各種三角函數值.

解:r==4,sinα=，cosα=，

tanα=，cotα=-，

secα=，cscα=-.

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過點P（1，0）作曲線C：y=x^k（x∈（0，+∞），k∈N^*，k＞1）的切線，切點為M₁，設M₁在x軸上的投影是點P₁．又過點P₁作曲線C的切線，切點為M₂，設M₂在x軸上的投影是點P₂…．依此下去，得到一系列點M₁，M₂，…，M_n，…，設它們的橫坐標a₁，a₂，…，a_n，…，構成數列{a_n}．（a₁≠0）．
（1）求證數列{a_n}是等比數列，并求其通項公式；
（2）求證：an≥1+

k+1

；
（3）若k=2，記bn=

i=0

(-1)i

n-i

2n-i+1

，求b₂₀₁₀．

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點P是橢圓

=1上一點，以點P以及焦點F₁、F₂為頂點的三角形的面積等于1，則P點的坐標為

（

，1），（

，-1）（-

，1）（-

，-1）

（

，1），（

，-1）（-

，1）（-

，-1）

．

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點P(1，4，－3)與點Q(3，－2，5)的中點坐標是

[　　]

A．(4，2，2)

B．(2，1，1)

C．(2，－1，2)

D．(4，－1，2)

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已知函數f(x)＝x³＋(4－a)x²－15x＋a，a∈R．

(Ⅰ)若點P(0，－2)在函數f(x)的圖象上，求a的值和函數f(x)的極小值；

(Ⅱ)若函數f(x)在(－1，1)上是單調遞減函數，求a的最大值．

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直線l經過點P(1，1)且與雙曲線x²-=1交于A、B兩點，如果點P是線段AB的中點，那么直線l的方程為( )

A．2x-y-1=0 B．2x+y-3=0 C．x-2y+1=0 D．不存在

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