Question

α，β是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面α，β平行的是（　　）

A、m，n是平面α內(nèi)兩條直線，且m∥β，n∥β

B、α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等

C、α，β都垂直于平面γ

D、m，n是兩條異面直線，m?α，n?β，且m∥β，n∥α

Answer 1

分析：A：根據(jù)面面平行的判定定理可得：α∥β或者α與β相交．B：根據(jù)面面得位置關(guān)系可得：α∥β或者α與β相交．C：則根據(jù)面面得位置關(guān)系可得：α∥β或者α與β相交．D：在直線n上取一點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作直線m 的平行線m′，所以m′與n是兩條相交直線，m′?β，n?β，且m′∥β，n∥α，根據(jù)面面平行的判定定理可得α∥β．

解答：解：A：若m，n是平面α內(nèi)兩條直線，且m∥β，n∥β，則根據(jù)面面平行的判定定理可得：α∥β或者α與β相交．所以A錯(cuò)誤．
B：若α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到β的距離相等，則根據(jù)面面得位置關(guān)系可得：α∥β或者α與β相交．所以B錯(cuò)誤．
C：若α，β都垂直于平面γ，則則根據(jù)面面得位置關(guān)系可得：α∥β或者α與β相交．所以C錯(cuò)誤．
D：在直線n上取一點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作直線m 的平行線m′，所以m′與n是兩條相交直線，m′?β，n?β，且m′∥β，n∥α，根據(jù)面面平行的判定定理可得α∥β，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面平行的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生嚴(yán)密的思維能力和空間想象能力．