Question

（文科）已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，U=R求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩（∁_UB）

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，
（1）求出A與B的交集即可；
（2）求出A與B的并集即可；
（3）根據(jù)全集U=R，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答： 解：由題意得：A={x|x²+2x-3＜0}={x|（x+3）（x-1）＜0}={x|-3＜x＜1}，
B={x|（x+2）（x-3）＜0}={x|-2＜x＜3}，
（1）A∩B={x|-2＜x＜1}；
（2）A∪B={x|-3＜x＜3}；
（3）∵全集U=R，B={x|-2＜x＜3}，
∴∁_UB={x|x≤-2或x≥3}，
則A∩（∁_UB）={x|-3＜x≤-2}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．