【題目】定義在
上的函數
若滿足：①對任意
、
，都有
；②對任意
，都有
，則稱函數為“中心捺函數”，其中點
稱為函數的中心.已知函數
是以
為中心的“中心捺函數”，若滿足不等式
，當
時，
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝a－
.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的單調性，并證明你的結論；
(3)若f(x)為奇函數，求滿足f(ax)<f(2)的x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在區間
上的函數
的圖象關于直線
對稱，當
時，
．
（1）作出的圖象；
（2）求的解析式；
（3）若關于x的方程
有解，將方程所有解的和記作M，結合（1）中的圖象，求M的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】改革開放以來，人們的支付方式發生了巨大轉變.近年來，移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學生上個月對甲、乙兩種移動支付方式的使用情況，從全校學生中隨機抽取了100人作為樣本，發現樣本中甲、乙兩種支付方式都不使用的有10人，樣本中僅使用甲種支付方式和僅使用乙種支付方式的學生的支付金額分布情況如下：
支付金額（元） 支付方式 |
|
| 大于1000 |
僅使用甲 | 15人 | 8人 | 2人 |
僅使用乙 | 10人 | 9人 | 1人 |
（1）從全校學生中隨機抽取1人，估計該學生上個月甲、乙兩種支付方式都使用的概率；
（2）從樣本中僅使用甲種支付方式和僅使用乙種支付方式的學生中各隨機抽取1人，以
表示這2人中上個月支付金額大于500元的人數，用頻率近似代替概率，求的分布列和數學期望
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到數據分組及頻數分布表如下，從該校隨機選取一名學生，則估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率為__________.
組號 | 分組 | 頻數 |
1 | [0，2） | 6 |
2 | [2，4） | 8 |
3 | [4，6） | 17 |
4 | [6，8） | 22 |
5 | [8，10） | 25 |
6 | [10，12） | 12 |
7 | [12，14） | 6 |
8 | [14，16） | 2 |
9 | [16，18） | 2 |
合計 | 100 | |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為
，右頂點為
，上頂點為
，
，
（
為坐標原點）.
（1）求橢圓
的方程；
（2）定義：曲線
在點
處的切線方程為
.若拋物線
上存在點
（不與原點重合）處的切線交橢圓于
、
兩點，線段
的中點為
.直線
與過點且平行于
軸的直線的交點為
，證明：點必在定直線上.
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