Question

【題目】已知函數(shù)．下列命題：（ ）

①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； ②函數(shù)是周期函數(shù)；

③當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值；④函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，其中正確命題的序號(hào)是

（A）①③ （B）②③ （C）①④ （D）②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，此命題正確，因?yàn)?/span>函數(shù)滿足，，故函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②函數(shù)是周期函數(shù)不正確，因?yàn)榉帜鸽S著自變量的遠(yuǎn)離原點(diǎn)，趨向于正窮大，所以函數(shù)圖象無(wú)限靠近于軸，故不是周期函數(shù)；③當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值，由函數(shù)的圖象可以看出，當(dāng)時(shí),函數(shù)不是最大值，另外可用導(dǎo)數(shù)法，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí),函數(shù)不是最大值，此命題不正確；④函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，由圖像可以看出，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，此命題正確．