Question

【題目】某公司為加強(qiáng)對銷售員的考核與管理，從銷售部門隨機(jī)抽取了2019年度某一銷售小組的月均銷售額，該小組各組員2019年度的月均銷售額（單位：萬元）分別為：3.35，3.35，3.38，3.41，3.43，3.44，3.46，3.48，3.51，3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

（Ⅰ）根據(jù)公司人力資源部門的要求，若月均銷售額超過3.52萬元的組員不低于全組人數(shù)的，則對該銷售小組給予獎(jiǎng)勵(lì)，否則不予獎(jiǎng)勵(lì).試判斷該公司是否需要對抽取的銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì)；

（Ⅱ）在該銷售小組中，已知月均銷售額最高的5名銷售員中有1名的月均銷售額造假.為找出月均銷售額造假的組員，現(xiàn)決定請專業(yè)機(jī)構(gòu)對這5名銷售員的月均銷售額逐一進(jìn)行審核，直到能確定出造假組員為止.設(shè)審核次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）不需要對該銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì)；（Ⅱ）分布列見解析，.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)該小組名銷售員中有11名銷售員2019年度月均銷售額超過3.52萬元可知，月均銷售額超過3.52萬元的銷售員占該小組的比例為，低于，即可判斷不需要對該銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì)；

（Ⅱ）由題意知隨機(jī)變量的可能取值為1，2，3，4，，，即可寫出分布列，求出數(shù)學(xué)期望．

（Ⅰ）該小組共有11名銷售員2019年度月均銷售額超過3.52萬元，分別是：3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

∴月均銷售額超過3.52萬元的銷售員占該小組的比例為.

∵，故不需要對該銷售小組發(fā)放獎(jiǎng)勵(lì).

（Ⅱ）由題意，隨機(jī)變量的可能取值為1，2，3，4.

則，，，

.

∴隨機(jī)變量的分布列為

	1	2	3	4

∴.