【題目】如圖半圓
的直徑為4，
為直徑
延長線上一點，且
，
為半圓周上任一點，以
為邊作等邊
（、、
按順時針方向排列）
（1）若等邊邊長為
，
，試寫出關于
的函數關系；
（2）問
為多少時，四邊形
的面積最大？這個最大面積為多少？
優質課堂快樂成長系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫藥公司生產五中抗癌類藥物，根據銷售統計資料，該公司的五種藥品
， 
， 
， 
， 
的市場需求量（單位：件）的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求
的值；
（2）若將產品的市場需求量的頻率視為概率，現從
、
兩種產品中利用分層抽樣的方法隨機抽取5件，然后從這5件產品中任取3件，求“至少有2件取自
產品”的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其最小正周期為
.
（1）求
的表達式；
（2）將函數的圖象向右平移
個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象，若關于
的方程
在區間
上有且只有一個實數解，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發芽多少之間的關系，現在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下表格：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）從這5天中任選2天,記發芽的種子數分別為
,求事件“
均不小于25”的概率；
（2） 若由線性回歸方程得到的估計數據與4月份所選5天的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的. 請根據4月7日，4月15日與4月21日這三天的數據，求出
關于
的線性回歸方程
，并判定所得的線性回歸方程是否可靠？
參考公式: 
， 
參考數據: 
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側面
底面，
，
， 
分別為
的中點，點
在線段
上．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）如果直線
與平面
所成的角和直線
與平面所成的角相等，求
的值．
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【題目】以下表格記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數.乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以
表示.
甲組 | 9 | 9 | 11 | 11 |
乙組 |
| 8 | 9 | 10 |
（1）如果
，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；
（2）如果
，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】取數游戲：每次游戲中，游戲人按動游泳按鈕，就從如圖：
的三個窗口中各彈出一個數字，其中：最左邊窗口可隨機彈出數字4或3，中間窗口可隨機彈出3或2，最右邊窗口可隨機彈出2或1.若彈出的三個數字為“順子”（如：432），則可獲獎10元，若有相鄰兩位數字相同，則可獲獎8元，其他情況獲獎-2元.甲玩了8次游戲后，乙問甲的獲獎情況，甲說：“23元有余，28元不足，3除不盡.”那么甲在這8次游戲中得到“順子”、“相鄰兩位數字相同”、“其他情況”的次數依次為（ ）
A. 0，4，4 B. 2，2，4 C. 2，3，3 D. 1，3，4
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