如圖，在正四棱錐
中，
．
（1）求該正四棱錐的體積
；
（2）設
為側棱
的中點，求異面直線
與
所成角
的大小．
【解析】第一問利用設
為底面正方形
中心，則
為該正四棱錐的高由已知，可求得
，
所以，
第二問設
為
中點，連結
、
，
可求得
，
，
，
在
中，由余弦定理，得
．
所以，
科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南省昭通市畢業生復習統一檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在正四棱錐
中，底面是邊長為2的正方形，側棱
,
為
的中點，
是側棱
上的一動點。
（1）證明：
；
（2）當直線
時，求三棱錐
的體積.
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（2）
中，
,點
在棱
上。
，并加以證明；
的余弦值。
（本題滿分12分）如圖，在正四棱錐
中，
,點
在棱
上． (Ⅰ)問點
，并加以證明；(Ⅱ)當
到平面
的距離；(Ⅲ)求二面角
的大小.
中，
，則二面角
的平面角的余弦值為( )
B. 
C. 
D. 
中，底面是邊長為2的正方形，側棱
,
為
的中點，
是側棱
上的一動點。
；
時，求三棱錐
的體積.