如圖，在正四棱錐
中，
,點
在棱
上。
（Ⅰ）問點在何處時，
，并加以證明；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
科目：高中數學 來源：2012-2013學年云南省昭通市畢業生復習統一檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在正四棱錐
中，底面是邊長為2的正方形，側棱
,
為
的中點，
是側棱
上的一動點。
（1）證明：
；
（2）當直線
時，求三棱錐
的體積.
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，連接AC，且
，
∴
，又
，∴
的中點
，連接
，
，
為中點，∴
∥
，即
，又
，
，所以
為二面角
的平面角。
中易得：
，∴
為
，
（本題滿分12分）如圖，在正四棱錐
中，
,點
在棱
上． (Ⅰ)問點
，并加以證明；(Ⅱ)當
到平面
的距離；(Ⅲ)求二面角
的大小.
中，
，則二面角
的平面角的余弦值為( )
B. 
C. 
D. 
中，底面是邊長為2的正方形，側棱
,
為
的中點，
是側棱
上的一動點。
；
時，求三棱錐
的體積.