Question

（本小題滿分12分）已知函數是定義在上的奇函數，且，

（1）確定函數的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數；

（3）解不等式.

【解析】第一問利用函數的奇函數性質可知f(0)=0

結合條件，解得函數解析式

第二問中，利用函數單調性的定義，作差變形，定號，證明。

第三問中，結合第二問中的單調性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數值大的關系得到結論。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）見解析；（3）.

解：（1）依題意得 即  得

∴                                  

（2）證明:任取，

則

，

又

∴  在上是增函數。                 

（3）

在上是增函數，∴，解得。