Question

 (本小題滿分12分)

 已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．

（Ⅰ）求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和； 

（Ⅱ）令=(nN^*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） ； ==；（Ⅱ）= 。

【解析】本題主要考查數(shù)列中的基本量的運(yùn)算（知三求二）與裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和。裂項(xiàng)的方法一般是，解出A,B就可以，若是公差為d的等差數(shù)列，則有。

解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知可得，

解得，……………2分

所以；………4分    ==………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

所以===    ……10分

所以== 

即數(shù)列的前n項(xiàng)和=    ……12分