【題目】已知定義在
上的函數
，
為其導數，且
恒成立，則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
通過
，可以聯想到導數運算的除法，這樣可以構造新函數
，
，這樣就可以判斷出函數
在
上的單調性，把四個選項變形，利用單調性判斷出是否正確.
通過,這個結構形式，可以構造新函數，
，而，所以當時，
，所以函數在上是單調遞增函數，現對四個選項逐一判斷：
選項A. 
,可以判斷
是否正確，
也就是判斷
是否正確，即判斷
是否成立，因為
，在上是單調遞增函數，所以有，故選項A正確；
選項B.
，也就是判斷
是否正確，即判斷
是否成立，即判斷
是否成立，因為
，在上是單調遞增函數，所以有
，故選項B不正確；
選項C. 
，也就是判斷
是否正確，即判斷
是否成立，即判斷
是否成立，因為
，在上是單調遞增函數，所以有
，故選項C不正確；
選項D.
，也就是判斷
，是否成立，即判斷
是否成立，因為
，在上是單調遞增函數，所以有
，因此選項D不正確，故本題選A.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，其中
為實常數.
（1）若函數
在區間[2，3]上為單調遞增函數，求的取值范圍；
（2）高函數
在區間
上的最小值為
，試討論函數
，
的零點的情況.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐
，下部分的形狀是正四棱柱
（如圖所示），并要求正四棱柱的高
是正四棱錐的高
的4倍.
（1）若
則倉庫的容積是多少？
（2）若正四棱錐的側棱長為
，則當為多少時，倉庫的容積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求直線
的極坐標方程和曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知
，直線
與曲線
交于
， 
兩點，若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地植被面積 
（公頃）與當地氣溫下降的度數
（
）之間有如下的對應數據：
| 20 | 40 | 50 | 60 | 80 |
| 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
（1）請用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（2）根據（1）中所求線性回歸方程，如果植被面積為200公頃，那么下降的氣溫大約是多少？
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過圓
與
軸正半軸的交點A作圓O的切線
，M為上任意一點，過M作圓O的另一條切線，切點為Q．當點M在直線上運動時，△MAQ的垂心的軌跡方程為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：
－y＋3＋
＝0和圓
：
＋
＋8x＋F＝0．若直線l被圓截得的弦長為
．
（1）求圓的方程；
（2）設圓和x軸相交于A，B兩點，點P為圓上不同于A，B的任意一點，直線PA，PB交y軸于M，N兩點．當點P變化時，以MN為直徑的圓
是否經過圓內一定點？請證明你的結論；
（3）若△RST的頂點R在直線x＝－1上，點S，T在圓上，且直線RS過圓心，∠SRT＝
，求點R的縱坐標的范圍．
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