Question

數列{a_n}前n項和為S_n，且Sn=1-

2

3

an．則數列{a_n}是（　　）

• A、等差數列
• B、等比數列
• C、既等差又等比的數列
• D、既不等差又不等比的數列

Answer 1

分析：根據當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1，以及Sn=1-

2

3

an，可得到數列{a_n}的遞推關系式，再根據等比數列的定義，即可判斷．

解答：解：∵Sn=1-

2

3

an，∴Sn-1=1-

2

3

an-1
∴Sn-Sn-1=1-

2

3

an -(1-

2

3

an-1)
即

5

3

a_n=

2

3

an-1，∴

an

an-1

=

2

5

∴數列{a_n}是等比數列
故選B

點評：本題主要考查了數列中，a_n與S_n的關系，以及等比數列的判斷，做題時要善于發現規律．