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S_n為數列{a_n}前n項和，若S n=2an-2(n∈N+)，則a₂等于（　　）

分析：在S_n=2a_n-2中，先令n=1，能求出a₁；再令n=2，利用遞推思想能求出a₂．

解答：解：∵S_n=2a_n-2，
∴a₁=2a₁-2，解得a₁=2，
∴2+a₂=2a₂-2，解得a₂=4．
故選A．

點評：本題考查數列中某一項的求法，是基礎題，解題時要注意遞推思想的合理運用．

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數列{a_n}的首項為a₁=2，且an+1=

(a1+a2+…+an)(n∈N)，記S_n為數列{a_n}前n項和，則S_n=

．

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（2013•東莞二模）設S_n為數列{a_n}前n項和，對任意的n∈N^*，都有S_n=2-a_n，數列{b_n}滿足bn=

bn-1

1+bn-1

，b₁=2a₁，
（1）求證：數列{a_n}是等比數列，并求{a_n}的通項公式；
（2）求數列{b_n}的通項公式；
（3）求數列{

an+2bn

}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

S_n為數列{a_n}前n項和，a₁=2，且a_n+1=S_n+1，則an=

2，n=1

，n≥2

．橫線上填

3×2^n-2

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）設無窮數列{aⁿ}系：a₁=1，2a_n+1-a_n=

n-2

n(n+1)(n+2)

（n≥1）
（1）求a₂，a₃
（2）若b_n=a_n-

n(n+1)

，求證數列{b_n}是等比數列
（3）若S_n為數列{a_n}前n項的和，求S_n．

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