Question

【題目】已知關于的不等式（）.

（Ⅰ）若關于的不等式（）的解集為，求， 的值；

（Ⅱ）解關于的不等式（）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）由題意可得方程的兩根分別為， ，由韋達定理得于是， 解得， ；（2）不等式為ax2+（a-3）x-3＞0，即，討論a=0，a＞0，a=-3，a＜-3，-3＜a＜0，由二次不等式的解法，即可得到所求解集．

試題解析：

（Ⅰ）由題，方程的兩根分別為， ，

于是， ，

解得， .

（Ⅱ）原不等式等價于，等價于，

（1）當時，原不等式的解集為；

（2）當時， ， ，

①當，即或時，

（ⅰ）當時，原不等式的解集為；

（ⅱ）當時，原不等式的解集為；

②當，即時，原不等式的解集為.

③當，即時，原不等式的解集為.