Question

（1）在（1+x）ⁿ的展開式中，若第3項與第6項系數相等，且n等于多少？
（2）（x

x

+

1

3 x

）ⁿ的展開式奇數項的二項式系數之和為128，則求展開式中二項式系數最大項．

Answer 1

（1）由已知得C_n²=C_n⁵?n=7
（2）由已知得C_n¹+C_n³+C_n⁵+…=128，
∴2^n-1=128
∴n=8，
而展開式中二項式
系數最大項是T5=

C

48

(x

x

) 4(

1

3 x

)4=70x4

3	x2

．