【題目】共有編號分別為1，2，3，4，5的五個座位，在甲同學(xué)不坐2號座位，乙同學(xué)不坐5號座位的條件下，甲、乙兩位同學(xué)的座位號相加是偶數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
先求出事件：甲同學(xué)不坐2號座位，乙同學(xué)不坐5號座位的基本事件的總數(shù)，再求得事件：甲、乙兩位同學(xué)的座位號相加是偶數(shù)包含事件的個數(shù)，然后代入古典概型的概率公式即可。
設(shè)甲同學(xué)的座位號為a，乙同學(xué)的座位號b，則事件：甲同學(xué)不坐2號座位，乙同學(xué)不坐5號座位包含的基本事件為（1,2）、（1,3）、（1,4）、（3、1）、（3,2）、(3,4)、（4,1）、（4,2）、（4,3）、（5,1）（5,2）、（5,3）、（5,4），共13種情況。事件：甲、乙兩位同學(xué)的座位號相加是偶數(shù)包含（1,3）、（3、1）、（4,2）、（5,1）、（5,3）共5種情況，所以該事件發(fā)生的該
，選A。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】自從新型冠狀病毒爆發(fā)以來，全國范圍內(nèi)采取了積極的措施進行防控，并及時通報各項數(shù)據(jù)以便公眾了解情況，做好防護.以下是湖南省2020年1月23日-31日這9天的新增確診人數(shù).
日期 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
時間 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
新增確診人數(shù) | 15 | 19 | 26 | 31 | 43 | 78 | 56 | 55 | 57 |
經(jīng)過醫(yī)學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒極易傳染，一個病毒的攜帶者在病情發(fā)作之前通常有長達14天的潛伏期，這個期間如果不采取防護措施，則感染者與一位健康者接觸時間超過15秒，就有可能傳染病毒.
（1）將1月23日作為第1天，連續(xù)9天的時間作為變量x，每天新增確診人數(shù)作為變量y，通過回歸分析，得到模型
用于對疫情進行分析.對上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計量的值（部分?jǐn)?shù)據(jù)已作近似處理）：
，
.根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，求該模型的回歸方程（結(jié)果精確到0.1），并依據(jù)該模型預(yù)測第10天新增確診人數(shù).
（2）如果一位新型冠狀病毒的感染者傳染給他人的概率為0.3，在一次12人的家庭聚餐中，只有一位感染者參加了聚餐，記余下的人員中被感染的人數(shù)為
，求
最有可能（即概率最大）的值是多少.
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
與
，且乙投球2次均未命中的概率為
.
（Ⅰ）求乙投球的命中率；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心的坐標(biāo)為
，且圓與直線
：
相切，過點
的動直線
與圓相交于
，
兩點，直線與直線的交點為
.
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求
的最小值；
（3）問：
是否是定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動，評委由本校全體學(xué)生組成，對
兩位選手，隨機調(diào)查了
個學(xué)生的評分，得到下面的莖葉圖：
通過莖葉圖比較兩位選手所得分?jǐn)?shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可）；
校方將會根據(jù)評分記過對參賽選手進行三向分流：
所得分?jǐn)?shù) | 低于 |
| 不低于 |
分流方向 | 淘汰出局 | 復(fù)賽待選 | 直接晉級 |
記事件
“
獲得的分流等級高于
”，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求事件發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本
（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量
（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖.
觀察散點圖，兩個變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型
和指數(shù)函數(shù)模型
分別對兩個變量的關(guān)系進行擬合.已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為
，
與的相關(guān)系數(shù)
.參考數(shù)據(jù)（其中
）：
（1）用反比例函數(shù)模型求關(guān)于的回歸方程；
（2）用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計產(chǎn)量為10千件時每件產(chǎn)品的非原料成本；
（3）該企業(yè)采取訂單生產(chǎn)模式（根據(jù)訂單數(shù)量進行生產(chǎn)，即產(chǎn)品全部售出）.根據(jù)市場調(diào)研數(shù)據(jù)，若該產(chǎn)品單價定為100元，則簽訂9千件訂單的概率為0.8，簽訂10千件訂單的概率為0.2；若單價定為90元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產(chǎn)品的原料成本為10元，根據(jù)（2）的結(jié)果，企業(yè)要想獲得更高利潤，產(chǎn)品單價應(yīng)選擇100元還是90元，請說明理由.
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
，相關(guān)系數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品，產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本
（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量
（千件）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點圖.
觀察散點圖，兩個變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型
和指數(shù)函數(shù)模型
分別對兩個變量的關(guān)系進行擬合.已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為
，
與的相關(guān)系數(shù)
.
參考數(shù)據(jù)（其中
）：
|
|
|
|
|
|
|
|
183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.5 | 61.4 | 0.135 |
（1）用反比例函數(shù)模型求關(guān)于的回歸方程；
（2）用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計產(chǎn)量為10千件時每件產(chǎn)品的非原料成本；
（3）該企業(yè)采取訂單生產(chǎn)模式（根據(jù)訂單數(shù)量進行生產(chǎn)，即產(chǎn)品全部售出）.根據(jù)市場調(diào)研數(shù)據(jù)，若該產(chǎn)品單價定為100元，則簽訂9千件訂單的概率為0.8，簽訂10千件訂單的概率為0.2；若單價定為90元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產(chǎn)品的原料成本為10元，根據(jù)（2）的結(jié)果，企業(yè)要想獲得更高利潤，產(chǎn)品單價應(yīng)選擇100元還是90元，請說明理由.
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
，相關(guān)系數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰梯形
中，
分別為
的中點.現(xiàn)分別沿
將
和
折起，使得平面
平面
，平面
平面，連接
，如圖2．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求多面體
的體積．
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