Question

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則下列正確的是（　　）

• A、y=2sin

  π

  2

  x
• B、y=2sinπx
• C、y=sin

  π

  2

  x
• D、y=2sin2x

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而得到函數(shù)的解析式．

解答： 解：由函數(shù)的圖象的頂點坐標可得A=2，再根據(jù)

1

2

T=

1

2

•

2π

ω

=3-1，可得ω=

π

2

．
由函數(shù)的圖象過原點可得φ=0，故函數(shù)的解析式為y=2sin

π

2

x，
故選：A．

點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．