Question

直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，單位長度不變，建立極坐標系，則曲線C：

x=3cosα y=3+3sinα

（α為參數）的極坐標方程是

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：利用同角三角函數的基本關系把曲線C方程的參數消去，化為普通方程．再根據直角坐標和極坐標的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，把它化為極坐標方程．

解答： 解：利用同角三角函數的基本關系把曲線C：

x=3cosα y=3+3sinα

（α為參數）的參數消去，
化為普通方程為 x²+（y-3）²=9．
再根據直角坐標和極坐標的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，
把它化為極坐標方程為（ρcosθ）²+（ρsinθ-3）²=9，化簡可得ρ=6sinθ，
故答案為：ρ=6sinθ．

點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程，把直角坐標方程化為極坐標方程的方法，屬于基礎題．